Aritmetinė progresija – tai skaičių seka, kurioje kiekvienas paskesnis skaičius gaunamas prie ankstesnio skaičiaus pridedant pastovią reikšmę. Šis pastovus dydis vadinamas bendruoju skirtumu.
Aritmetinei progresijai būdingi šie galutiniai bruožai:
-Pirmasis skaičius sekoje vadinamas pirmuoju nariu.
-Bendrasis skirtumas yra pastovus per visą progresiją.
-Aritmetinės progresijos n-asis narys gaunamas pagal formulę: un = a + (n-1)d, kur a – pirmasis narys, o d – bendrasis skirtumas.
Kokia yra aritmetinės progresijos skaičiavimo formulė?
Aritmetinė progresija – tai skaičių seka, kurioje kiekvienas skaičius yra ankstesnis skaičius plius fiksuota konstanta. Konstanta vadinama bendruoju skirtumu. Aritmetinės progresijos skaičiavimo formulė yra:
a_n = a_1 + (n – 1)d
Kur:
a_n yra aritmetinės progresijos n-asis narys
a_1 yra pirmasis aritmetinės progresijos narys
n – aritmetinės progresijos narių skaičius
d yra bendras skirtumas
Ką reiškia aritmetinė progresija?
Aritmetinė progresija – tai skaičių seka, kurioje kiekvienas skaičius yra tiek pat didesnis už prieš tai buvusį skaičių. Dažniausiai pasitaikantis pavyzdys yra sveikųjų skaičių seka: 1, 2, 3, 4, 5 ir t. t., kur kiekvienas skaičius yra vienu didesnis už prieš tai buvusį skaičių.
Kas yra aritmetinė progresija 10 klasėje?
Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurioje kiekvienas skaičius yra tiek pat didesnis už prieš tai buvusį skaičių. Dažniausiai pasitaikantis aritmetinės progresijos tipas yra sveikųjų skaičių seka, kurioje kiekvienas skaičius yra vienu didesnis už prieš tai buvusį skaičių. Taigi seka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 yra aritmetinė progresija.
Tačiau yra ir kitų rūšių aritmetinių progresijų. Pavyzdžiui, galima sudaryti skaičių seką, kurioje kiekvienas skaičius yra dviem skaičiais didesnis už prieš tai buvusį skaičių: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Arba galite turėti skaičių seką, kurioje kiekvienas skaičius yra 10 didesnis už prieš tai buvusį skaičių: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Aritmetinės progresijos esmė yra ta, kad skirtumas tarp kiekvieno iš eilės einančio skaičiaus visada yra toks pat.
Kas yra aritmetikos tėvas?
Aritmetikos tėvu paprastai laikomas graikų matematikas Pitagoras. Pitagoras laikomas sukūrusiu pagrindinius aritmetikos principus, įskaitant skaičių sąvoką ir skaičių naudojimą skaičiavimui ir matavimui.