Asimptota yra linija, prie kurios grafikas priartėja, bet kurios niekada neperžengia. Asimptotės gali būti horizontalios, vertikalios arba įstrižos. Grafo asimptota – tai linija, prie kurios grafikas artėja, bet kurios niekada neperžengia, kai įvesties reikšmės didėja arba mažėja neribotai. Funkcijos asimptota yra linija, prie kurios funkcijos grafikas artėja, bet kurios niekada neperžengia, kai įvesties reikšmės didėja arba mažėja neribotai.
Koks yra asimptotės sinonimas?
Asimptotos sinonimas yra „riba“.“
Kaip rasti asimptotą?
Yra keli skirtingi būdai, kaip rasti asimptotą. Dažniausiai naudojamas ribinis asimptotos apibrėžimas. Tai reiškia, kad asimptota yra linija, prie kurios funkcija priartėja, kai įvesties reikšmės vis labiau artėja prie begalybės arba neigiamos begalybės.
Norėdami rasti asimptotą pagal šią apibrėžtį, imame funkcijos ribą, kai x artėja prie begalybės arba neigiamos begalybės. Jei riba egzistuoja ir yra baigtinis skaičius, tai šis skaičius yra asimptotos nuolydis. Jei riba neegzistuoja arba yra begalinė, funkcija neturi asimptotos.
Pavyzdžiui, panagrinėkime funkciją f(x) = 1/x. Matome, kad x vis labiau artėjant prie begalybės, funkcija artėja prie 0. Panašiai, kai x vis labiau artėja prie neigiamos begalybės, funkcija taip pat artėja prie 0. Taigi galime sakyti, kad šios funkcijos asimptota yra tiesė y = 0.
Kas yra asimptota realiame gyvenime?
Matematikoje asimptota (/ˈæsɪmptoʊt/) – tai linija, prie kurios kreivė artėja vis labiau artėdama prie tam tikro taško. Tiksliau, jei kreivė turi tašką, prie kurio artėja asimptotiškai, tai tas taškas yra kreivės asimptota.
Realiame gyvenime asimptotės gali būti aptinkamos įvairiose situacijose. Pavyzdžiui, paimkime žmogų, važiuojantį automobiliu tiesiu keliu. Kai automobilis vis labiau artėja prie horizonto, atrodo, kad kelias artėja prie tiesios linijos. Šiuo atveju horizontas yra kelio asimptota.
Kitas asimptotės pavyzdys realiame gyvenime yra žmogus, stovintis ant uolos krašto. Kai žmogus žvelgia per kraštą, atrodo, kad žemė artėja prie tiesios linijos. Šiuo atveju uolos kraštas yra žemės asimptota.
Kaip paaiškinti asimptotą?
Asimptota yra linija, prie kurios grafikas artėja, kai x arba y reikšmės vis labiau artėja prie begalybės. Yra trys asimptotės rūšys: horizontalioji, vertikalioji ir įstrižoji. Horizontalioji asimptota atsiranda, kai grafikas artėja prie horizontalios linijos, kai x reikšmės vis didėja. Vertikali asimptota atsiranda, kai grafikas artėja prie vertikalios linijos, nes y reikšmės vis didėja. Pasvirusi asimptota atsiranda, kai grafikas artėja prie įstrižos linijos, kai x arba y reikšmės vis didėja.