Atsitiktinis kintamasis yra funkcija, kuri galimų atsitiktinio eksperimento rezultatų aibę atvaizduoja į realių reikšmių aibę. Funkcija kiekvienam aibės rezultatui priskiria realiąją vertę. Realiosios reikšmės gali būti bet kokios skaitinės vertės, įskaitant teigiamas, neigiamas arba nulines reikšmes. Galimų rezultatų aibė paprastai vadinama atsitiktinio eksperimento imties erdve. Funkcija, kuri rezultatus priskiria realiosioms reikšmėms, vadinama atsitiktinio kintamojo tikimybine funkcija arba pasiskirstymo funkcija.
Atsitiktinio kintamojo savybes lemia jo tikimybės funkcija. Atsitiktinio kintamojo vidurkis yra tikėtina atsitiktinio kintamojo vertė, kuri yra visų galimų atsitiktinio kintamojo reikšmių, kurias jis gali įgyti, svertinė suma, kur svoriai yra atitinkamų reikšmių tikimybės. Atsitiktinio kintamojo dispersija yra atsitiktinio kintamojo ir jo vidurkio kvadratinio skirtumo laukiama vertė. Atsitiktinio kintamojo standartinis nuokrypis yra kvadratinė šaknis iš dispersijos.
Atsitiktinis kintamasis vadinamas diskrečiuoju, jei jis gali įgyti tik baigtinį arba nesuskaičiuojamai begalinį skaičių reikšmių. Atsitiktinis kintamasis vadinamas tolygiuoju, jei jis gali įgyti bet kokią realiąją vertę. Atsitiktinis kintamasis vadinamas diskrečiuoju, jei jo tikimybinė funkcija yra diskrečioji funkcija. Atsitiktinis kintamasis vadinamas tolydžiuoju, jei jo tikimybinė funkcija yra tolydi funkcija.
Atsitiktinis kintamasis vadinamas bendrai pasiskirsčiusiu, jei jis yra dviejų ar daugiau kitų atsitiktinių kintamųjų sandauga. Atsitiktinis kintamasis vadinamas nepriklausomai pasiskirsčiusiu, jei jis nėra kitų atsitiktinių kintamųjų sandauga.
Kodėl jis vadinamas atsitiktiniu kintamuoju?
Atsitiktinis kintamasis yra matematinė funkcija, kuri galimų rezultatų aibę priskiria realiųjų skaičių aibei. Funkcija apibrėžiama taip, kad kiekvienas galimas rezultatas turi atitinkamą realųjį skaičių. Realieji skaičiai gali būti bet kokia reikšmė skaičių eilutėje, įskaitant trupmenas ir dešimtainius skaičius.
Sąvoka „atsitiktinis kintamasis“ atsirado dėl to, kad funkcija apibrėžiama rezultatams, kurie patys yra atsitiktiniai. Tai reiškia, kad funkcija yra būdas priskirti skaitinę vertę kiekvienam atsitiktinio proceso rezultatui. Funkcija vadinama atsitiktine, nes jos išvesties nelemia jokie konkretūs įvesties duomenys; veikiau tai funkcija, kuri priima atsitiktinių įvesties duomenų rinkinį ir sukuria atsitiktinę išvestį.
Kas yra atsitiktinis kintamasis ir pavyzdys?
Atsitiktinis kintamasis – tai kintamasis, kurio vertę lemia atsitiktinis procesas. Pavyzdžiui, jei metate kauliuką, atsitiktinis kintamasis būtų skaičius, kurį išmetate.
Kaip atpažinti atsitiktinį kintamąjį?
Atsitiktinis kintamasis – tai kintamasis, kurio vertę lemia atsitiktinis procesas. Atsitiktinis kintamasis gali įgyti bet kurią iš daugybės verčių, kurios gali būti diskrečios arba tolydžios.
Kas yra atsitiktinis kintamasis tikimybėje?
Atsitiktinis kintamasis – tai kintamasis, kurio vertę lemia atsitiktinis procesas. Atsitiktiniai kintamieji gali būti diskretieji arba ištisiniai. Diskretieji atsitiktiniai kintamieji įgyja baigtinį arba suskaičiuojamą reikšmių skaičių, o tolydieji atsitiktiniai kintamieji įgyja begalinį reikšmių skaičių.