Binominis skirstinys

Dvinaris yra matematinė išraiška, sudaryta iš dviejų narių, paprastai atskirtų pliuso arba minuso ženklu. Kiekvienas narys turi būti sudarytas iš tų pačių kintamųjų. Sąvokos paprastai sujungiamos naudojant sudėties, atimties, daugybos arba dalybos veiksmus. Pavyzdžiui, dvinaris x+y yra dviejų narių x ir y suma. Binominio skaičiaus nariai turi būti pastovūs, t. y. jų negalima keisti ar modifikuoti. Koeficientai arba skaitinės vertės prieš kintamuosius gali skirtis, tačiau patys kintamieji turi išlikti tie patys.

Labiausiai paplitęs binomo tipas yra polinomas, t. y. išraiška, sudaryta iš dviejų ar daugiau narių, kurie sujungiami naudojant sudėties, atimties, daugybos arba dalybos veiksmus. Daugianariai gali turėti bet kokį narių skaičių, tačiau dvinariai visada turi tik du narius. Binominio skaičiaus nariai gali būti konstantos, t. y. jie negali būti keičiami arba keičiami, arba kintamieji, kurie gali įgyti bet kokią reikšmę. Koeficientai arba skaitinės reikšmės prieš kintamuosius gali būti skirtingi, tačiau patys kintamieji turi išlikti tokie patys.

Binominiai skirstiniai gali būti naudojami matematiniams ryšiams tarp dviejų kintamųjų išreikšti. Pavyzdžiui, binomas x+y gali būti naudojamas kintamųjų x ir y santykiui išreikšti. Nubraižius binominį skaičių, gauta kreivė visada turės susikirtimo tašką pradžioje (0,0). Taip yra todėl, kad

Kas yra skaičiaus binomas?

Skaičiaus binomas – tai skaičius būdų, kuriais skaičius gali būti išreikštas kaip dviejų sveikųjų skaičių suma. Pavyzdžiui, 10 binomas yra 6, nes 10 galima išreikšti kaip dviejų sveikųjų skaičių sumą 6 skirtingais būdais:

10 = 1 + 9

10 = 2 + 8

10 = 3 + 7

10 = 4 + 6

10 = 5 + 5

10 = 6 + 4

Skaičiaus dvinaris yra susijęs su skaičiaus faktoriumi, nes skaičiaus faktorius yra skaičius būdų, kuriais skaičius gali būti išreikštas kaip dviejų sveikųjų skaičių sandauga. Pavyzdžiui, 10 faktorialas yra 3628800, nes 10 galima išreikšti kaip dviejų sveikųjų skaičių sandaugą 3628800 skirtingais būdais:

10 = 1 * 10

10 = 2 * 5

10 = 3 * 3 * 2 * 1

10 = 4 * 5

10 = 5 * 4

10 = 6 * 3 * 2 * 1

10 = 7 * 3 * 2 * 1

10 = 8 * 5

10 = 9 * 3 * 2 * 1

10 = 10 * 1

Kam naudojamas binominis skirstinys?

Binomas naudojamas daugeliui dalykų. Keletas pavyzdžių:

-Norint apskaičiuoti tikimybę, kad metant monetą gausime tam tikrą skaičių galvų

-Apskaičiuoti tikimybę, kad per tam tikrą bandymų skaičių bus pasiektas tam tikras sėkmės skaičius

-Norint apskaičiuoti, kiek būdų gauti tam tikrą skaičių sėkmių per tam tikrą skaičių bandymų

-Apskaičiuoti tikimybę gauti tam tikrą sėkmės skaičių per tam tikrą bandymų skaičių, jei žinoma kiekvieno bandymo sėkmės tikimybė

Kaip išspręsti binominį?

Binominis skaičius yra (x + y)^n formos išraiška, kur n yra teigiamas sveikasis skaičius. Norint išspręsti dvinario išraišką, reikia kiekvieną išraiškos narį pakelti iki n galybės ir gautą išraišką supaprastinti.

Pavyzdžiui, panagrinėkime išraišką (x + y)^3. Norint išspręsti šį uždavinį, reikia kiekvieną narį pakelti iki 3 galybės ir gautą išraišką supaprastinti. Gautume tokį rezultatą:

x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3.

Šiai išraiškai dar labiau supaprastinti galite naudoti standartinius algebros metodus.

Kas yra binomas statistikoje?

Binominis skirstinys yra statistinis pasiskirstymas, turintis du galimus rezultatus. Rezultatai gali būti sėkmingi arba nesėkmingi, o kiekvieno rezultato tikimybė yra lygi. Binominis skirstinys naudojamas modeliuojant situacijas, kai kiekvieno bandymo sėkmės tikimybė yra fiksuota, o bandymai yra nepriklausomi vienas nuo kito.

Parašykite komentarą