Dešimtainė sistema

Dešimtainė sistema – tai matematinis užrašas, kuriame skaičiai vaizduojami 10 simbolių kombinacija, o kiekvienas simbolis reiškia skirtingą 10 galybę. Pirmasis simbolis yra vieneto vieta, antrasis simbolis yra dešimtuko vieta, trečiasis – šimtuko vieta ir t. t. Pavyzdžiui, skaičius 456 gali būti pavaizduotas kaip 4×100+5×10+6×1.

Dešimtainė sistema yra svarbi matematikos dalis ir naudojama daugelyje įvairių sričių, įskaitant inžineriją, fiziką ir informatiką. Ji taip pat naudojama kasdieniame gyvenime, pavyzdžiui, nurodant laiką, matuojant ilgį arba nustatant kainas.

Dešimtainė sistema pagrįsta skaičiumi 10, nes žmonės turi 10 pirštų, todėl mums lengva skaičiuoti rankomis. Tačiau dešimtainė sistema gali būti naudojama su bet kokiu simbolių skaičiumi. Pavyzdžiui, dvejetainėje sistemoje, kuri naudojama kompiuterių programavime, naudojami tik du simboliai – 0 ir 1.

Kaip konvertuoti dešimtainę sistemą?

Norėdami iš dešimtainės sistemos konvertuoti į kitą skaičių sistemą, pirmiausia nustatykite naujosios sistemos pagrindą.

Pavyzdžiui, jei iš dešimtainės į dvejetainę sistemą konvertuojama į dvejetainę, naujosios sistemos pagrindas yra 2.

Tada dešimtainį skaičių padalykite iš naujo pagrindo.

Pavyzdžiui, jei dešimtainį skaičių 15 konvertuojate į dvejetainį skaičių, 15 padalykite iš 2.

Atsakymas būtų 7, o likutis būtų 1.

Tada užrašytumėte likutį, kuris būtų pirmasis naujojo skaičiaus skaitmuo.

Skaičius į kairę nuo dešimtainio taško yra naujasis skaičius naujuoju pagrindu.

Šiame pavyzdyje naujas skaičius dvejetainėje sistemoje būtų 11.

Kokios yra 3 dešimtainiųjų skaitmenų rūšys?

Yra trys dešimtainių trupmenų rūšys: baigiamosios dešimtainės trupmenos, pasikartojančios dešimtainės trupmenos ir mišrios dešimtainės trupmenos.

1. Baigiamieji dešimtainiai skaičiai – tai dešimtainiai skaičiai, kurie baigiasi po baigtinio skaitmenų skaičiaus. Pavyzdžiui, 0.5, 0.75 ir 0.125 yra baigiamosios dešimtainės trupmenos.

2. Pasikartojantys dešimtainiai skaičiai – tai dešimtainiai skaičiai, kurių skaitmenys kartojasi. Pavyzdžiui, 0.3333… tai pasikartojanti dešimtainė sistema, kurioje skaitmenys 3 kartojasi be galo.

3. Mišrūs dešimtainiai skaitmenys – tai dešimtainiai skaitmenys, turintys ir baigiamąją, ir pasikartojančią dalį. Pavyzdžiui, 0.151515… tai mišrus dešimtainis skaičius, kai skaitmenys 1 ir 5 kartojasi be galo po baigiamojo dešimtainio kablelio.

Kurioje šalyje atsirado dešimtainė sistema?

Dešimtainė sistema – tai matematinė organizavimo sistema, kurios pagrindas yra skaičius 10. Manoma, kad jis atsirado senovės induistų Indijoje, kurie jį naudojo matematiniams skaičiavimams. Vėliau dešimtainę sistemą perėmė arabai, o vėliau ji paplito Europoje per prekybą ir kultūrinius mainus.

Kodėl ji vadinama dešimtaine sistema?

Dešimtainė sistema – tai skaičių sistema, kurioje kiekviena reikšmė žymima 10 simbolių deriniu. Dešimtainis skaičius kilęs iš lotyniško žodžio „dešimt“, kuris reiškia „decem“.“ Dešimtainę sistemą dauguma pasaulio žmonių naudoja kasdieniam skaičiavimui.

Dešimtainėje sistemoje kiekviena skaičiaus pozicija turi vertę, kuri yra 10 kartų didesnė už dešinėje esančios pozicijos vertę. Pavyzdžiui, skaičiaus „42“ dešimtuko pozicijoje yra „4“, o vienetuko pozicijoje – „2“. Skaičiaus reikšmė yra 4×10 + 2×1, arba 42.

Dešimtainė sistema yra 10 pagrindo sistema, t. y. skaičiams išreikšti naudojama 10 simbolių. Dešimtainėje sistemoje naudojama 10 simbolių: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9.

Parašykite komentarą