Eksponentinė funkcija

Eksponentinė funkcija yra tokios formos funkcija:

f(x) = a^x

Kai a yra konstanta, o x yra kintamasis.

Funkcija apibrėžiama visoms realiosioms x reikšmėms.

Funkcija yra tolydi.

Funkcija yra didėjanti, jei a > 1, ir mažėjanti, jei 0 < a < 1.

Funkcija yra neribota, jei a > 1, ir ribota, jei 0 < a < 1.

Funkcija turi unikalią atvirkštinę funkciją, jei a yra teigiama ir nelygi 1.

Kaip sužinoti, ar tai eksponentinė funkcija?

Yra keli būdai, kaip nustatyti, ar funkcija yra eksponentinė. Vienas iš būdų – pažvelgti į funkcijos lygtį. Jei lygtis yra tokios formos

y = a * b^x

tada jis yra eksponentinis. Dar vienas būdas tai nustatyti – pažvelgti į funkcijos grafiką. Eksponentinės funkcijos grafikas, pavaizduotas logaritminėje skalėje, bus panašus į tiesę.

Kaip rašyti eksponentine forma?

Norint užrašyti skaičių eksponentine forma, reikia perkelti dešimtainį tašką į dešinę arba į kairę taip, kad į kairę nuo dešimtainio taško liktų tik vienas skaitmuo. Pavyzdžiui, jei turite skaičių 1234, dešimtainį tašką reikia perkelti per keturias vietas į kairę, kad jis taptų 1.234. Tuomet šį skaičių rašytumėte kaip 1.234 x 10^4.

Kaip užrašyti eksponentinę lygtį?

Norėdami užrašyti eksponentinę lygtį, turite pradėti nuo pagrindinės eksponentinės lygties, kuri yra:

b^x = y

Kur b yra bazė, o x – eksponentė. Tada galite išspręsti x, imdami abiejų pusių logaritmą. Pavyzdžiui, jei norėtumėte išspręsti lygties x reikšmę:

2^x = 8

Norėdami gauti abiejų pusių logaritmą, turėtumėte imti abiejų pusių logaritmą:

log(2^x) = log(8)

Kurią supaprastintume iki:

xlog(2) = log(8)

Ir jūs galite išspręsti x padalindami abi puses iš log(2).

Kas yra eksponentinė funkcija ir pavyzdys?

Eksponentinė funkcija – tai matematinė funkcija, kurios pavidalas:

f(x) = a^x

kur „a“ yra teigiamas realusis skaičius.

Eksponentinės funkcijos grafikas visada yra kreivė, o didėjant x kreivė tampa vis statesnė.

Štai eksponentinės funkcijos pavyzdys:

f(x) = 2^x

Šią funkciją atlieka ši diagrama:

Kaip matote, didėjant x, funkcijos grafikas darosi vis statesnis ir statesnis.

Parašykite komentarą