Geometrinė progresija

Geometrinė progresija – tai skaičių seka, kurioje kiekvienas paskesnis skaičius gaunamas ankstesnį skaičių padauginus iš fiksuoto skaičiaus, vadinamo bendruoju santykiu.

Bendrasis geometrinės progresijos santykis gali būti teigiamas, neigiamas arba lygus nuliui. Jei bendrasis santykis yra teigiamas, progresija vadinama didėjančia geometrine progresija, o jei bendrasis santykis yra neigiamas, progresija vadinama mažėjančia geometrine progresija. Jei bendrasis santykis lygus nuliui, progresija yra pastovi seka.

Terminai „geometrinis vidurkis“ ir „geometrinė progresija“ dažnai vartojami pakaitomis, nors techniškai jie skiriasi. Geometrinis vidurkis yra n-oji n narių sandaugos šaknis, o geometrinė progresija yra skaičių seka, kurioje kiekvienas iš eilės einantis skaičius gaunamas ankstesnį skaičių padauginus iš fiksuoto skaičiaus.

Kas yra GP ir jo savybės?

GP – programavimo kalba, kurią 1958 m. sukūrė Džonas Makartis (John McCarthy). Ji pagrįsta lambda skaičiuokle, šiek tiek papildyta, kad būtų galima patogiau programuoti.

GP pasižymi keliomis išskirtinėmis savybėmis:

-Tai funkcinė programavimo kalba, t. y. programos rašomos kaip funkcijos, kurios priima įvestis ir grąžina išvestis.

-Ji turi paprastą, nuoseklią sintaksę, kurią lengva išmokti.

-Ji turi galingą tipų sistemą, leidžiančią užtikrinti aukštą tipų saugumo lygį.

-Ji palaiko aukštesnės eilės funkcijas, t. y. funkcijos gali priimti kitas funkcijas kaip argumentus ir grąžinti funkcijas kaip rezultatus.

Kas yra GP formulė?

GP formulė yra matematinė formulė, naudojama būsimai investicijų vertei apskaičiuoti. Formulė yra:

FV = PV(1 + r)^n

kur:

FV = būsimoji vertė

PV = dabartinė vertė

r = metinė palūkanų norma

n = metų skaičius

GP formulė gali būti naudojama apskaičiuoti bet kokios investicijos, įskaitant taupomąsias sąskaitas, obligacijas ir akcijas, būsimąją vertę.

Kokie yra geometrinės progresijos terminai?

Geometrinė progresija – tai progresija, kurioje kiekvienas po pirmojo nario einantis narys gaunamas ankstesnįjį padauginus iš fiksuoto nenulinio skaičiaus, vadinamo bendruoju santykiu. Bendrasis santykis gali būti teigiamas arba neigiamas, bet negali būti lygus nuliui. Taigi geometrinės progresijos sąlygos yra tokios:

a, ar, ar^2, ar^3, …

kur a – pirmasis narys, o r – bendrasis santykis.

Kaip išspręsti geometrinę progresiją?

Yra du pagrindiniai būdai, kaip išspręsti geometrinę progresiją: rasti bendrąjį santykį arba rasti n-ąjį narį.

Kad rastumėte bendrąjį santykį, reikia rasti du iš eilės einančius progresijos narius, kurie turi bendrąjį santykį. Radę bendrąjį santykį, galite juo naudotis ieškodami bet kurio kito progresijos nario.

Norint rasti n-ąjį narį, reikia rasti pirmąjį progresijos narį ir bendrąjį santykį. Kai juos turėsite, galėsite jais pasinaudoti ir rasti n-ąjį narį pagal formulę: a_n = a_1 * r^(n-1)

Parašykite komentarą