Ortocentras

Ortocentras yra trijų trikampio altitudžių susikirtimo taškas. Trikampio altitudės – tai statmenos linijos atkarpos nuo kiekvienos viršūnės iki priešingos kraštinės. Aukštis kartais dar vadinamas aukščiu.

Ortocentras pasižymi keliomis svarbiomis savybėmis:

1. Jis visada yra trikampio viduje.

2. Jis yra vienodai nutolęs nuo trijų trikampio kraštinių.

3. Tai trikampio orto ašies centras.

4. Tai yra trikampio ortinės apskritimo viršūnė.

5. Jis yra trikampio devynių taškų apskritimo centras.

6. Tai trikampio Eulerio tiesės ir Brokaro ašies susikirtimo taškas.

Kuo skiriasi ortocentras ir cirkumcentras?

Trikampio ortocentras yra taškas, kuriame susikerta trys trikampio altitudės. Trikampio apskritimo centras yra taškas, kuriame susikerta trys statmenos trikampio bisektrikos.

Kas yra ortocentro formulė?

Ortocentro formulė yra matematinė formulė, naudojama trikampio ortocentrui apskaičiuoti. Ortocentras yra taškas, kuriame susikerta trys trikampio altitudės. Ortocentro koordinatės randamos pagal formulę, kai yra trys trikampio viršūnių koordinatės.

Ar ortocentras ir centroidas yra tas pats?

Ne, ortocentras ir centroidas nėra tas pats. Ortocentras yra trijų trikampio altitudžių susikirtimo taškas, o centroidas yra trijų trikampio medianų susikirtimo taškas.

Kaip rasti ortocentrą, kai yra 3 taškai?

Yra keli skirtingi būdai, kaip rasti trikampio su trimis duotais taškais ortocentrą. Vienas iš būdų yra naudoti formulę:

Ortocentras = (x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3

kur (x1, y1), (x2, y2) ir (x3, y3) yra trijų taškų koordinatės.

Kitas būdas ortocentrui rasti – naudoti statmenosios bisektrinos teoremą. Ši teorema teigia, kad ortocentras yra trikampio kraštinių statmenų bisektorių susikirtimo taškas.

Norėdami pasinaudoti šia teorema, pirmiausia raskite trikampio kraštinių statmenų bisektorių lygtis. Šios lygtys bus tokio pavidalo:

y = mx + b

kur m yra tiesės nuolydis, o b – y intercepcija. Tiesės atkarpos, kurios galiniai taškai (x1, y1) ir (x2, y2), statmenosios bisektrinos nuolydis yra:

m = -(x2 – x1)/(y2 – y1)

Tiesės atkarpos, kurios galiniai taškai (x1, y1) ir (x2, y2), statmenosios bisektrisės y-interceptas yra:

b = (y1 + y2)/2 – m(x1

Parašykite komentarą