Permutacija

Permutacija – tai daiktų išdėstymas tam tikra tvarka. Žodis permutacija kilęs iš lotyniško žodžio „permutare“, kuris reiškia „kruopščiai keisti“.

Yra dvi permutacijų rūšys: su pasikartojimais ir be pasikartojimų.

Permutacijos su pasikartojimu – tai sąrangos, kuriose kiekvienas elementas gali būti pavaizduotas kelis kartus. Permutacijos su pasikartojimu pavyzdys galėtų būti įvairūs būdai, kaip galima išdėstyti kortų kaladę.

Permutacijos be pasikartojimų – tai tokie susitarimai, kai kiekvienas elementas gali būti tik vieną kartą. Permutacijos be pasikartojimo pavyzdys būtų skirtingi būdai, kuriais galima išdėstyti skaičių aibę.

Permutacijų, galimų tam tikram elementų rinkiniui, skaičius nustatomas pagal formulę: n^r, kur n – elementų skaičius, o r – atrenkamų elementų skaičius.

Permutacijos terminas taip pat vartojamas statistikoje ir tikimybėse, kai kalbama apie tam tikrą duomenų rinkinio išdėstymą. Pavyzdžiui, aibės {1, 2, 2, 3} permutacija (2, 1, 3) yra kitoks tų pačių duomenų išdėstymas ir būtų laikoma kitokia permutacija.

Kokia yra 4 permutacija?

Yra daugybė galimų 4 permutacijų, bet kai kurios iš jų yra dažniausios:

4,3,2,1

3,4,2,1

3,2,4,1

2,3,4,1

4,3,1,2

3,4,1,2

3,1,4,2

1,3,4,2

4,2,3,1

2,4,3,1

2,3,1,4

3,2,1,4

1,2,3,4

Kokia yra 5 permutacija?

Yra 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 5 permutacijų.

Kokia yra permutacija iš 14 paimta5?

Yra įvairių būdų, kaip apskaičiuoti 14 paimtų 5 permutaciją. Vienas iš būdų – naudoti faktorialo funkciją. Matematikoje teigiamo sveikojo skaičiaus n faktorialas, žymimas n!, yra visų teigiamų sveikųjų skaičių, mažesnių arba lygių n, sandauga. Pavyzdžiui,

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Taigi, permutaciją 14, paimtą 5, galima apskaičiuoti taip:

14! = 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 87 178 291 200.

Kitas būdas apskaičiuoti 14 paimtų 5 permutaciją yra naudoti formulę, pagal kurią apskaičiuojamas n objektų, paimtų k vienu metu, permutacijų skaičius:

P(n,k) = n!/(n-k)!

Taigi, permutaciją 14, paimtą iš 5, galima apskaičiuoti taip:

P(14,5) = 14!/(14-5)! = 14!/(9!) = 87,178,291,200.

Ką reiškia permutacija?

Permutacija yra objektų išdėstymas, atsižvelgiant į išdėstymo tvarką. Pavyzdžiui, jei turite sąrašą iš trijų elementų, yra šešios galimos šių elementų permutacijos.

Parašykite komentarą