Matematikoje funkcijos sritis – tai visų išėjimo reikšmių, kurias funkcija gali sukurti, aibė. Funkcijos diapazonas dažnai vaizduojamas realiųjų skaičių aibe, žymima R. Tačiau funkcijos diapazonas taip pat gali būti realiųjų skaičių aibės poaibis, pavyzdžiui, teigiamų sveikųjų skaičių aibė, žymima N.
Funkcijos diapazonas dažnai apibūdinamas kaip jos sritis. Funkcijos sritis yra visų įvesties verčių, kurioms esant funkcija duoda rezultatą, aibė. Funkcijos diapazonas – tai visų išėjimo reikšmių, kurias funkcija gali sukurti, esant bet kokiai įvesties reikšmei iš jos srities, aibė.
Funkcijos sritis ne visada apsiriboja realiųjų skaičių aibe. Kai kuriais atvejais funkcijos diapazonas gali būti kompleksinių skaičių aibės poaibis. Kitais atvejais funkcijos diapazonas gali būti tinkamas realiųjų skaičių aibės poaibis. Pavyzdžiui, funkcijos f(x) = 1/x diapazonas yra visų teigiamų realiųjų skaičių aibė.
Funkcijos diapazoną galima apibūdinti jos atvirkštine funkcija. Funkcijos f atvirkštinė funkcija – tai funkcija g, tokia, kad kiekvienam x f srityje g(f(x)) = x. Funkcijos f atvirkštinė funkcija žymima f^{-1}. Funkcijos f diapazonas yra visų išėjimo reikšmių, kurias atvirkštinė funkcija
Kas yra diapazonas funkcijos pavyzdyje?
Funkcijos diapazonas – tai visų išvesties verčių, kurias funkcija gali gauti, esant tam tikram įvesties verčių rinkiniui, aibė. Pavyzdžiui, funkcijos f(x) = x2 diapazonas yra visų neneigiamų realiųjų skaičių aibė, nes funkcija išves neneigiamą realųjį skaičių bet kokiam įvesties realiajam skaičiui.
Koks yra funkcijos diapazonas lentelėje?
Funkcijos lentelės diapazonas yra visų galimų funkcijos išėjimų aibė. Kitaip tariant, tai yra visų y reikšmių, kurias funkcija gali gauti, esant bet kokiai x reikšmei, aibė. Norėdami rasti funkcijos lentelės intervalą, tiesiog raskite didžiausią ir mažiausią y reikšmes lentelėje.
Kas yra funkcijos sritis ir diapazonas?
Funkcijos sritis – tai visų įvesties verčių, kurioms esant funkcija duoda rezultatą, aibė. Funkcijos diapazonas – tai visų išvesties reikšmių, kurių atveju funkcija duoda rezultatą, aibė.
Kaip rasti funkcijos sritį ir diapazoną?
Nustatant funkcijos sritį ir diapazoną atliekami keli veiksmai:
1) Pirmiausia reikia nustatyti funkciją. Tai reiškia, kad reikia rasti lygtį, kuri apibrėžia funkciją. Pavyzdžiui, funkcija f(x) = x^2 turi lygtį y = x^2.
2) Kai turite lygtį, galite rasti sritį spręsdami x. Taip gausite visų x reikšmių, kurioms funkcija yra apibrėžta, aibę. Pavyzdžiui, lygties y = x^2 sritis yra visi realieji skaičiai.
3) Norint rasti diapazoną, reikia rasti visų y reikšmių, kurias funkcija gali įgyti, aibę. Tai galima padaryti įvedant įvairias x reikšmes ir sprendžiant y. Pavyzdžiui, į lygtį y = x^2 įrašius x = 1, gauname y = 1. Jei įjungsite x = -1, gausite y = 1. Taigi, šios funkcijos intervalas yra visi realieji skaičiai.